Během doby, kdy dostáváte rodičovský příspěvek, můžete chodit do zaměstnání nebo podnikat. U rodičovského příspěvku se nijak nehodnotí to, jestli máte nebo nemáte nějaké příjmy (zaměstnání/podnikání apod.). Na rodičovský příspěvek máte nárok z titulu péče o dítě.
V zásadě jedinou podmínkou pro nárok na rodičovský příspěvek je to, že se jedná o nejmladší dítě v rodině, a že je o něj zajištěna řádná celodenní péče. Tuto péči ale nemusíte zajišťovat vy sama. Pokud by se o dítě starala třeba babička, nebo váš partner (jak uvádíte v dotazu), tak je vše v pořádku a nárok na příspěvek určitě i nadále máte.
Co se týká vašeho nového zaměstnání a toho zda za vás zaměstnavatel bude odvádět sociální a zdravotní pojištění – zde bude záležet především na tom, jakou formu zaměstnaneckého poměru budete mít.